Anyonic Lie алгебрасы - Anyonic Lie algebra

Жылы математика, an аноникалық Алгебра Бұл U(1) векторлық деңгей ${ displaystyle L}$ аяқталды ${ displaystyle mathbb {C}}$ жабдықталған белгісіз оператор ${ displaystyle [ cdot, cdot] қос нүкте L рет L оң жақ сызық L}$ және сызықтық карталар ${ displaystyle varepsilon қос нүкте L -ден mathbb {C}}$ (кейбір авторлар қолданады ${ displaystyle | cdot | қос нүкте L -ден mathbb {C}}$) және ${ displaystyle Delta қос нүкте L - L otimes L}$ осындай ${ displaystyle Delta X = X_ {i} otimes X ^ {i}}$, келесі аксиомаларды қанағаттандырады:^[1]

• ${ displaystyle varepsilon ([X, Y]) = varepsilon (X) varepsilon (Y)}$
• ${ displaystyle [X, Y] _ {i} otimes [X, Y] ^ {i} = [X_ {i}, Y_ {j}] otimes [X ^ {i}, Y ^ {j}] e ^ {{ frac {2 pi i} {n}} varepsilon (X ^ {i}) varepsilon (Y_ {j})}}$
• ${ displaystyle X_ {i} otimes [X ^ {i}, Y] = X ^ {i} otimes [X_ {i}, Y] e ^ {{ frac {2 pi i} {n}} varepsilon (X_ {i}) (2 varepsilon (Y) + varepsilon (X ^ {i}))}}$
• ${ displaystyle [X, [Y, Z]] = [[X_ {i}, Y], [X ^ {i}, Z]] e ^ {{ frac {2 pi i} {n}} varepsilon (Y) varepsilon (X ^ {i})}}$

таза сұрыпталған үшін элементтер X, Y, және З.

Әдебиеттер тізімі

Бұл алгебра - қатысты мақала а бұта. Сіз Уикипедияға көмектесе аласыз оны кеңейту.