Brams – Taylor - Zwicker процедурасы - Brams–Taylor–Zwicker procedure - Wikipedia

The Brams – Taylor - Zwicker процедурасы үшін хаттама болып табылады тортты қызғанышсыз кесу 4 серіктес арасында.[1]:126–128

Процедура -ның вариациясын қолданады Остиннің екі серіктеске және жалпы фракцияларға арналған процедурасы. Бұл процедура екі серіктеске бүкіл тортты бөлуге мүмкіндік береді дана, олардың әрқайсысы дәл тұр екеуі үшін.

Негізгі процедура келесідей жұмыс істейді.

А. Остиннің процедурасын және №1 және №2 серіктестер. Сонымен, бізде алғашқы екі серіктес 1/4 шамасында бірдей деп есептейтін 4 дана бар.

Б. №3 серіктес ең үлкенге екі жақты галстук жасау үшін бір бөлікті қиып алады; енді серіктестер кесектерді кері тәртіпте таңдайды (№4, # 3, # 2, # 1). №4 немесе # 3 кесілген бөлікті алу керек. Бұл барлық торт үшін қызғанышсыз бөлуді тудырады, қайшыны азайтады (Бұл ұқсас Selfridge – Conway дискретті процедурасы ).

C. Енді оюлар екіге бөлінді. W.l.o.g. №3 кесілген кесінді алды. Біз Остиннің рәсімін қайтадан және №4 және №1 серіктестермен қолданамыз, олардың әрқайсысы екеуіне дәл 1/4 тең болатын 4 дана жасаймыз. №1 және №2 серіктестердің кесілген үлгіні алған серіктеске қарағанда қайтарымсыз артықшылығы болғандықтан, біз # 3 кескіннен бірінші болып бөлімді таңдай аламыз, содан кейін №2, содан кейін №4 және # 1.

Тиімділік

Процедураның орындалу уақыты техникалық жағынан шексіз, өйткені Остиннің процедурасы үздіксіз қозғалатын екі пышақты қамтиды, сондықтан бұл процедураны шешуге болмайды.

Қысқартулар саны шектелген. Остиннің процедурасы тортты 2 адамға дәл 1/2 мәнімен бөлу үшін 2 кесуді қажет етеді; осы бөлшектердің әрқайсысын тағы 2 кесіндімен бөліп, олардың мәні 1/4 болатын 4 дана жасау керек. Сонымен, А қадамына барлығы 6 кесу керек, бір қадам В сатысында және тағы 6 кесу С сатысында, барлығы 13 кесу үшін жасалады.

Brams-Taylor-Zwicker процедурасының жетілдірілген нұсқасында тек 11 кесу қолданылады.[2]

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Брамс, Стивен Дж .; Тейлор, Алан Д. (1996). Әділ бөлу: торт кесуден бастап дауды шешуге дейін. Кембридж университетінің баспасы. ISBN  0-521-55644-9.
  2. ^ Брамс, Стивен Дж .; Тейлор, Алан Д .; Цвикер, Уильям С. (1997). «Төрт адамнан тұратын қызғанышсыз торт дивизиясының қозғалмалы пышақ шешімі». Американдық математикалық қоғамның еңбектері. 125 (2): 547–554. CiteSeerX  10.1.1.104.3390. дои:10.1090 / s0002-9939-97-03614-9.