Шернофтардың таралуы - Chernoffs distribution - Wikipedia

Жылы ықтималдықтар теориясы, Шернофтың таралуы, атындағы Герман Чернофф, болып табылады ықтималдықтың таралуы туралы кездейсоқ шама

қайда W бұл «екі жақты» Wiener процесі (немесе екі жақты «Броундық қозғалыс «) қанағаттанарлық W(0) = 0. Егер

содан кейін V(0, в) тығыздығы бар

қайда жв бар Фурье түрлендіруі берілген

және Ai қайда Әуе функциясы. Осылайша fв 0-ге және тығыздыққа симметриялыƒЗ = ƒ1. Groeneboom (1989) мұны көрсетеді

қайда Ai функциясының ең үлкен нөлі Ai және қайда .

Әдебиеттер тізімі

  • Groeneboom, Piet (1989). «Параболалық дрейфпен және броундық қозғалыспен броундық қозғалыс». Ықтималдықтар теориясы және онымен байланысты өрістер. 81: 79–109. дои:10.1007 / BF00343738. МЫРЗА  0981568.
  • Groeneboom, Piet; Велнер, Джон А. (2001). «Шернофтың таралуын есептеу». Есептеу және графикалық статистика журналы. 10 (2): 388–400. CiteSeerX  10.1.1.369.863. дои:10.1198/10618600152627997. МЫРЗА  1939706.
  • Piet Groeneboom (1985). Монотонды тығыздықты бағалау. Le Cam, L.E., Olshen, R. A. (ред.), Джерзи Нейман мен Джек Кифердің құрметіне Беркли конференциясының материалдары, т. II, 539-555 б. Уодсворт.