Шерилдердің туған күні - Cheryls Birthday - Wikipedia

"Шерилдің туған күні« Бұл логикалық жұмбақ, нақты білім басқатырғыштары.[1][2] Доктор Джозеф Йео Бун Войдың авторы Сингапур Келіңіздер Ұлттық білім институты Мақсаты - Шерил есімді қыздың туған күнін оның достары Альберт пен Бернардқа берілген бірнеше белгіні пайдаланып анықтау. Сұрақ 2015 жылы Сингапур және Азия мектептері математикасы олимпиадасының (SASMO) шеңберінде қойылған болатын және оны бірінші рет Сингапур желіде жариялады тележүргізуші Кеннет Конг. Барды вирустық бірнеше күн ішінде.[3]

Шығу тегі

Сұрақ алдымен орналастырылды Facebook Сингапурдың тележүргізушісі Кеннет Конг 2015 жылдың 10 сәуірінде және тез вируста тарады.[3] Конг басқатырғышты әйелімен болған дебаттан кейін жариялады, және ол оны 10-11 жас аралығындағы оқушыларға арналған бастауыш мектеп емтиханына арналған математика сұрағының бөлігі деп қате ойлады,[4] бұл іс жүзінде 2015 жылғы Сингапур мен Азия мектептерінің 14 жастағы оқушыларға арналған математика олимпиадасының бөлігі болғанымен, кейінірек Конг мойындады.[5] Сайыс Сингапур, Тайланд, Вьетнам, Қытай және Ұлыбританиядан 28000 қатысушымен 2015 жылдың 8 сәуірінде өтті. SASMO ұйымдастырушыларының пікірінше, викторина сайысқа қатысушылардың ең жақсы 40 пайызына бағытталған және «жақсы студенттерді електен өткізуге» бағытталған. Бұл туралы SASMO атқарушы директоры хабарлады BBC бұл «жұмыс орнында және біздің күнделікті өмірімізде қандай да бір логикалық және аналитикалық ойлауға орын болды».[6]

Сұрақ

Сұрақ 25 сұрақ тізіміндегі 24 нөмірі және келесідей оқылады:[4]

Альберт пен Бернард тек [sic ] Шерилмен достар, және олар оның туған күні қашан екенін білгісі келеді. Шерил оларға мүмкін 10 күннің тізімін береді:

Мамыр151619
Маусым1718
Шілде1416
Тамыз141517

Содан кейін Шерил Альберт пен Бернардқа туған айы мен күнін сәйкесінше айтады.

Альберт: Мен Шерилдің туған күні қашан екенін білмеймін, бірақ мен Бернардың да білмейтінін білемін. [sic ]
Бернард: Алдымен мен жоқ [sic ] Шерилдің туған күні қашан болатынын біл, бірақ мен қазір білемін.
Альберт: Онда мен Шерилдің туған күні қашан болатынын білемін.

Сонымен Шерилдің туған күні қашан?

Шешім

Сұрақтың жауабы - 16 шілде.[7]

Жауапты мүмкін емес күндерді біртіндеп жою арқылы шығаруға болады.[8] Ұлыбританияның газетінде Алекс Беллос осылай The Guardian оның нәтижесін ұсынды:[9]

Альберт: Мен Шерилдің туған күні қашан екенін білмеймін, бірақ мен Бернардың да білмейтінін білемін.

Альберттің білетіні - ай, және әр айдың бірнеше күн болуы мүмкін, сондықтан оның туған күні қашан болатынын білмейді. Сөйлемнің бірінші бөлігі артық.

Бернардың күнді жалғыз нөмірмен білудің жалғыз әдісі, егер Шерил оған 18 немесе 19 деп айтқан болса, болар еді, өйткені он күндік нұсқалардан тек 19-ы мен 18-ші маусымда пайда болатын жалғыз сандар шығады.

Альберт Бернардың білмейтінін білуі үшін, Альбертке шілде немесе тамыз айлары айтылған болуы керек, өйткені Бернардтың 18 немесе 19 деп айтуы мүмкін емес.

2-жол) Бернард: Алдымен мен Шерилдің туған күні қашан екенін білмеймін, бірақ қазір білемін.

Бернард Альбертте тамызда немесе шілдеде болатынын анықтады. Егер ол күнді толық білетін болса, оған 15, 16 немесе 17 деп айтқан болуы керек, өйткені егер оған 14 айтылған болса, ол айдың тамыз немесе шілде айлары екендігі туралы ақылды болмас еді. 15, 16 және 17-дің әрқайсысы тек бір нақты айға сілтеме жасайды, бірақ 14-і де ай болуы мүмкін.

3-жол) Альберт: Онда мен Шерилдің туған күні қашан болатынын білемін.

Сондықтан Альберт ықтимал күндер 16 шілде, 15 тамыз және 17 тамыз деп есептеді. Енді ол білуі керек, оған шілде айы айтылған болуы керек. Егер оған тамыз айы берілсе, қай күні туған күн екенін білмес еді.

Сондықтан жауап - 16 шілде.

Дұрыс емес шешім

Сұрақ желіде пайда болғаннан кейін, кейбіреулер сұраққа балама жауап ретінде 17 тамызды ұсынды.[10] Мұны Сингапур мен Азия мектептерінің математика олимпиадалары жарамсыз жауап ретінде қабылдамады.[10]

Бұл жауапқа келетін шешімдер келесі бөлімді ескермейді:

Альберт: Мен Шерилдің туған күні қашан екенін білмеймін, бірақ мен Бернардың да білмейтінін білемін.

Альберт мұны қалай шеше алғаны туралы Бернардқа ақпарат береді. Бернард туған күнді тек 18, 19-шы күн болғанда ғана білген болар еді, сондықтан Альберт «Бернард білмейді» деп айта алады, өйткені ол бұл күндерден (шілде немесе тамыз) жоқ айды естіген. Мұны түсінген Бернард мамыр мен маусым айларын жоққа шығара алады, бұл оған бірегей туған күніне келуге мүмкіндік береді, тіпті оған 17 емес, 15 немесе 16 күндер берілсе де.

SASMO ұйымдастырушылары атап өтті[11] егер 17-ші тамыз шешімдердің орнына Бернар Шералдың туған күнін білмейтінмін деп айтудан басталса:

Бернард: Мен Шерилдің туған күні қашан екенін білмеймін.

Альберт: Мен Шерилдің туған күні қашан екенін білмеймін.
Бернард: Алдымен мен Шерилдің туған күні қашан екенін білмедім, бірақ қазір білемін.

Альберт: Онда мен Шерилдің туған күні қашан болатынын білемін.

Оның орнына бірінші мәлімдеме Шерилдің айтқанына жауап болар еді:

Шерил: Бернард менің туған күнімнің қашан екенін білмейді.

Альберт: Мен Шерилдің туған күні қашан екенін білмеймін.
Бернард: Алдымен мен Шерилдің туған күні қашан екенін білмедім, бірақ қазір білемін.

Альберт: Онда мен Шерилдің туған күні қашан болатынын білемін.

Ескерту: Альберттің екі баламалы мысалдағы соңғы тұжырымдары тек диалогты аяқтайды; олар оқырманға Шерилдің туған күнін 17 тамыз деп анықтау үшін қажет емес.

Жалғасы

2015 жылғы 14 мамырда, Наньян технологиялық университеті Facebook-тағы сұраққа «Шерилдің жасы» деп аталатын екінші бөлімін жүктеді. Ол келесідей:

Альберт пен Бернард енді Шерилдің қанша жаста екенін білгісі келеді.

Шерил: Менің екі інім бар. Біздің барлық жасымыздың өнімі (яғни менің жасым және менің екі ағамның жастары) 144 құрайды, егер біз өз жасымызға бүтін сандарды қолдансақ.
Альберт: Біз сіздің жасыңызды әлі білмейміз. Бізге тағы қандай кеңестер бере аласыз?
Шерил: Біздің барлық жастардың қосындысы - біз жүрген автобустың автобус нөмірі.
Бернард: Әрине, біз автобус нөмірін білеміз, бірақ сіздің жасыңызды әлі білмейміз.
Шерил: Оу, мен саған ағаларымның құрдастары екенін айтуды ұмытып кеттім.

Альберт пен Бернард: Ой, енді біз сенің жасыңды білдік.

Сонымен Шерилдің жасы нешеде?[12]

Жалғастырудың шешімі

Шерил алдымен өзінің үш бауырдың ең үлкені екенін және олардың жастары 144-ке көбейгенін айтады. 144-ті жай сан факторларына жіктеуге болады арифметиканың негізгі теоремасы (144 = 24 × 32) және Шерил мен оның екі ағасы үшін барлық жас шамалары қарастырылды (мысалы, 16, 9, 1, немесе 8, 6, 3 және т.б.). Содан кейін жастардың қосындыларын есептеуге болады. Бернард (автобус нөмірін білетін) осы сомаға айтылғанына қарамастан, Шерилдің жасын анықтай алмайтындықтан, бұл ықтимал шешімдер арасында ерекше емес қосынды болуы керек. Барлық ықтимал жастарды зерттегенде, бір-бірімен бірдей сома шығаратын екі мүмкін болатын жас жиынтығы бар: 9, 4, 4 және 8, 6, 3, олар 17 және 12, 4, 3 және 9, 8, 2, олар 19-ға тең. Шерил оның ағалары бір жаста дейді, бұл соңғы үш мүмкіндікті жояды және тек 9, 4, 4 қалдырады, сондықтан біз Шерилдің 9 жаста екенін және оның ағалары 4 жаста, ал үшеуі отырған автобуста 17 нөмірі бар.

Екінші жалғасы: «Денистің кегі»

2015 жылы 25 мамырда математик жазушы Алекс Беллос «Денистің кек алуы» атты басқатырғыштың жалғасын «Алекс Беллостың дүйсенбідегі жұмбақтары» бағанында жариялады. The Guardian.[13] Бұл сиквелді «Шерилдің туған күнінің» түпнұсқа авторы доктор Йео да жазған. Жұмбақта Дениздің жаңа кейіпкері бар, оның туған күнін үш түпнұсқа кейіпкер анықтауға бағытталған. Сөзжұмбақта:

Альберт, Бернард және Шерил Денизмен достасып, оның туған күні қашан болатынын білгісі келді. Дениз оларға мүмкін 20 күннің тізімін берді.

17 ақпан 2001, 2002 жылғы 16 наурыз, 2003 жылғы 13 қаңтар, 2004 жылғы 19 қаңтар
13 наурыз 2001, 15 сәуір 2002, 16 ақпан 2003, 18 ақпан 2004
13 сәуір 2001, 14 мамыр 2002, 14 наурыз 2003, 19 мамыр 2004
2001 жылғы 15 мамыр, 2002 жылғы 12 маусым, 2003 жылғы 11 сәуір, 2004 жылғы 14 шілде
17 маусым 2001, 16 тамыз 2002, 16 шілде 2003, 18 тамыз 2004

Содан кейін Дениз Альбертке, Бернардқа және Шерилге туған күнін, айы мен күнін бөлек айтты. Келесі әңгіме басталады:

Альберт: Дениздің туған күні қашан екенін білмеймін, бірақ мен Бернардтың білмейтінін білемін.
Бернард: Мен Дениздің туған күні қашан екенін білмеймін, бірақ мен Шерилдің әлі білмейтінін білемін.
Шерил: Мен Дениздің туған күні қашан екенін білмеймін, бірақ Альберт әлі білмейтінін білемін.
Альберт: Мен енді Денистің туған күні қашан екенін білемін.
Бернард: Енді мен де білемін.
Шерил: Мен де.

Сонымен, Денистің туған күні қашан?

Келесі күні Беллос «Денистің кегін» шешуді жариялады, оны «Шерилдің туған күні» сияқты шешеді, кезектесіп жою арқылы. Дұрыс шешім - 14 мамыр 2002 ж.[14]

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ ван Дитмарш, Ханс; Хартли, Майкл Ян; Кой, Бартелд; Велтон, Джонатан; Йо, Джозеф Б.В. (2017). «Шерилдің туған күні». arXiv:1708.02654.
  2. ^ «Білім жұмбақтары».
  3. ^ а б «Шерилдің туған күні қашан? Сингапурдағы балаларға арналған математикалық сұрақ интернетті тоқтатады». CBC жаңалықтары. 2015 жылғы 14 сәуір. Алынған 15 сәуір, 2015.
  4. ^ а б Беллос, Алекс (13 сәуір, 2015). «Сіз вирусты таратқан Сингапур мектеп оқушыларына арналған математика туралы сұрақты шеше аласыз ба?». The Guardian. Алынған 15 сәуір, 2015.
  5. ^ Withnall, Adam (13 сәуір, 2015). «Сингапурдағы математикадан сұрақ: әлемді тығырыққа тіреген мәселені қалай шешуге болады». Тәуелсіз. Алынған 15 сәуір, 2015.
  6. ^ BBC News, 14 сәуір 2015 ж
  7. ^ Дуа, Ручи (2015 жылғы 15 сәуір). «Шерилдің туған күні: Сингапурдағы мектептегі математика проблемасы Интернетті тоқтатады». India Today. Алынған 15 сәуір, 2015.
  8. ^ Чанг, Кеннет (14 сәуір, 2015). «Шерилдің туған күнін қалай анықтауға болады». The New York Times. Алынған 15 сәуір, 2015.
  9. ^ Беллос, Алекс (13 сәуір, 2015). «Альберт, Бернард және Шерилдің туған күніне арналған математикалық есептерді қалай шешуге болады». The Guardian. Алынған 15 сәуір, 2015.
  10. ^ а б Грим, Джеймс (15 сәуір, 2015). «Неліктен Шерилдің туған күніне байланысты мәселе #TheDress-тің математикалық нұсқасына айналды». The Guardian. Алынған 15 сәуір, 2015.
  11. ^ Генри Онг, Атқарушы директор, Сингапур және Азия мектептеріндегі математика олимпиадасы, SASMO-ның сауалдарға жауабы Шерилдің туған күні неге 17 тамызда емес
  12. ^ Ли, Мин Кок (2015 ж. 15 мамыр). "'Шерилдің туған күніне арналған постер 2 бөліммен оралды: Шерилдің жасы ». The Straits Times. Алынған 29 желтоқсан, 2015.
  13. ^ Беллос, Алекс (25 мамыр, 2015). «Шерилдің туған күніне арналған басқатырғыштың екінші бөлімі, Дениздің кегі - сіз оны шеше аласыз ба?». The Guardian. Алынған 23 қыркүйек, 2019.
  14. ^ Беллос, Алекс (26 мамыр, 2015). «Қалай шешуге болады! Шерилдің туған күніне арналған басқатырғыштың екінші бөлімі: Дениздің кек алуы». The Guardian. Алынған 23 қыркүйек, 2019.