Соңғы сипат - Finite character - Wikipedia

Жылы математика, а отбасы туралы жиынтықтар болып табылады ақырғы сипат егер әрқайсысы үшін болса , тиесілі егер және әрқайсысы болса ғана ақырлы ішкі жиын туралы тиесілі . Бұл,

  1. Әрқайсысы үшін , әрқайсысы ақырлы ішкі жиын туралы тиесілі .
  2. Егер берілген жиынның әрбір ақырғы жиынтығы болса тиесілі , содан кейін тиесілі .

Қасиеттері

Отбасы ақырлы символдар жиынтығы келесі қасиеттерге ие:

  1. Әрқайсысы үшін , әр (ақырлы немесе шексіз) ішкі жиын туралы тиесілі .
  2. Әрбір бос емес отбасы ақырғы сипатқа ие максималды элемент құрметпен қосу (Түкей леммасы ): In , ішінара тапсырыс берді қосу арқылы одақ әрқайсысының шынжыр элементтері тиесілі , сондықтан Зорн леммасы, кем дегенде бір максималды элементтен тұрады.

Мысал

Келіңіздер болуы а векторлық кеңістік және рұқсат етіңіз отбасы болыңыз сызықтық тәуелсіз ішкі жиындар . Содан кейін - бұл ақырғы сипаттағы отбасы (өйткені ішкі жиын егер және болса ғана сызықтық тәуелді болады сызықтық тәуелді болатын ақырғы ішкі жиыны бар). Сондықтан, кез-келген векторлық кеңістікте сызықтық тәуелсіз элементтердің максималды отбасы бар. Максималды отбасы ретінде а векторлық негіз, кез-келген векторлық кеңістіктің (мүмкін шексіз) векторлық негізі бар.

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

  • Джек, Томас Дж. (2008) [1973]. Таңдау аксиомасы. Dover жарияланымдары. ISBN  978-0-486-46624-8.
  • Смуллян, Раймонд М.; Фитинг, Мелвин (2010) [1996]. Теорияны және үздіксіз мәселені қойыңыз. Dover жарияланымдары. ISBN  978-0-486-47484-7.

Бұл мақалада ақырғы сипаттағы материалдар қамтылған PlanetMath бойынша лицензияланған Creative Commons Attribution / Share-Alike лицензиясы.