Саяхатшының іздеуінде - In Pursuit of the Traveling Salesman

Саяхатшының іздеуінде: Математика есептеу шегінде туралы кітап сатушы мәселесі, арқылы Уильям Дж. Кук, 2012 жылы жарияланған Принстон университетінің баспасы, қағаздан қайта басылған 2014 ж.[1] Кітапханалардың негізгі комитеті Американың математикалық қауымдастығы оны студенттердің математика кітапханаларына қосуды ұсынды.[2]

Тақырыптар

The сатушы мәселесі жазықтықтағы немесе абстрактілі математикалық кеңістіктердегі нүктелер жиынтығының ең қысқа циклдік турын табуды сұрайды. NP-hard, қабылдайтын алгоритмдер көпмүшелік уақыт оның оңтайлы шешімін табуға кепілдік беру екіталай;[3] екінші жағынан а күшпен іздеу бәрінен де ауыстыру әрқашан мәселені дәл шешетін еді, бірақ ең кішігірім проблемалардан басқалары үшін өте ұзақ уақытты қажет етеді.[4] Осы өте жылдам және баяу жұмыс уақытының ортасында жүру және үлкен даналардың нақты шешімін таба алатын практикалық жүйені жасау қиын сұрақтар туғызады. алгоритмдік инженерия,[5][3] «комбинаторлық оңтайландырудың көптеген тұжырымдамалары мен әдістерін» дамытуға себеп болды.[3]

Кітаптың кіріспе тарауында 1950 жылдардың ортасында қолмен шешілген 49 тармақты есептерден бастап есеп бойынша есептеу шектері зерттелген Джордж Дантциг, Д.Р. Фулкерсон, және Джонсон Селмер М. 2006 жылы 85.900 ұпаймен оңтайлы шешілген проблемаға Concorde TSP шешуші, оны Кук дамытуға көмектесті. Келесі тараулар проблеманың алғашқы тарихын және онымен байланысты проблемаларды қамтиды Леонхард Эйлер бойынша жұмыс Кенигсбергтің жеті көпірі, Уильям Роуэн Гамильтон Келіңіздер Икозиялық ойын,[6] және Джулия Робинсон мәселені алғаш рет 1949 жылы атады.[7] Тағы бір тарау мәселенің нақты қолданылуын сипаттайды,[6] «геномдардың тізбектелуінен және компьютерлік процессорларды жобалаудан бастап, музыканы ұйымдастыруға және планеталарға аң аулауға дейін».[8] Рецензент Брайан Хейз кітаптың «ең сүйкімді ашылуына» сілтеме жасайды, бұл нақты қосымшалардың бірі нақты саяхатқа маршруттарды жоспарлау болды сатушылар 20 ғасырдың басында.[4]

Төрт-жеті тараулар, «кітаптың өзегі», туындаған мәселелерді шешудің әдістерін талқылайды эвристика және метауризм, сызықтық бағдарламалау релаксациясы, және тегістеу әдістері, дейін тармақталған және байланыстырылған осы әдістерді біріктіретін және Конкорд қолданатын әдіс. Келесі екі тарауда компьютерлік қондырғылардың орындалуы туралы техникалық материалдар қамтылған Есептеу күрделілігі теориясы ақаулық.[6][9]

Қалған тараулар адам мен жануарларға қатысты мәселелерді шешудің стратегияларын және TSP шешімдерін өнер туындыларына қосуды қамтыған адамға бағытталған. Джулиан Летбридж, Роберт Бош және басқалар.[6][10] Қорытынды қысқаша тарау болашақта мүмкін болатын бағыттарды, соның ішінде алға жылжу мүмкіндігін ұсынады P және NP проблемалары.[6][11]

Аудитория

Кітап мамандандырылмаған аудиторияға арналған, техникалық бөлшектерден аулақ болады[3][5][12] және «түсінуге оңай стильде» жазылған.[13] Мұнда көптеген тарихи шектер, мысалдар, қосымшалар, сонымен қатар өмірбаяндық ақпарат және тарихтағы басты ойыншылардың фотосуреттері енгізіліп, оны математикалық негізі жоқ оқырмандарға қол жетімді етеді.[10][12]

Дегенмен Саяхатшының іздеуінде оқулық емес, рецензент Кристофер Томпсон сызықтық бағдарламалауды қолдану және есептің қосымшалары туралы оның кейбір материалдары «сыныпта қолдануға ыңғайлы болар еді» деп болжайды, оның бірнеше өрістерді, оның ішінде байланыстыру тәсілін атап өтті. сандық талдау, графтар теориясы, алгоритм дизайн, логика, және статистика.[14]

Рецензент Стэн Вагон «комбинаторлық алгоритмге қызығушылық танытатын кез-келген оқырман осы кітаптан көп мәнге ие болады» деп жазады.[5] Ян Карел Ленстр және Дэвид Шмойс «Жазу жай және көңілді; презентация өте жақсы. Біз оны оқығанды ​​өте ұнадық» деп жазыңыз.[3] Рецензент Харис Азиз «Кітап кез-келген адамға математикалық қызығушылығымен және идеяларды дамытуға қызығушылығымен ұсынылады» деп қорытындылайды.[10]

Ұқсас жұмыстар

Куктың Конкордпен жұмысының егжей-тегжейлі мәселелерін және осыған байланысты тақырыптарды байыпты зерттеушілер үшін қолайлы, Куктың бұрынғы кітабынан табуға болады. Дэвид Эпплгейт, Роберт Э.Биксби және Вацлав Чватал, Саяхатшылардың саяхаты: есептеулерді зерттеу (2007).[2][4][10]Саяхатшылардың проблемалары туралы басқа кітаптар, сонымен қатар техникалық сипаттамалары жоғары Саяхатшының іздеуінде, қосыңыз Саяхатшылардың саяхаты: Комбинаторлық оңтайландыру бойынша экскурсия (Lawler, Lenstra, Rinnooy Kan және Shmoys, 1985) және Саяхатшылардың проблемалары және оның өзгерістері (Гутин мен Пуннен, 2006 ж.).[10]

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Zbl  1301.00021
  2. ^ а б Гиттлмен, Өнер (2012 ж. Ақпан), «Шолу Саяхатшының іздеуінде", MAA шолулары, Американың математикалық қауымдастығы
  3. ^ а б c г. e Ленстр, Ян Карел; Шмойс, Дэвид (2016), «Шолу Саяхатшының іздеуінде", Американдық математикалық қоғамның хабарламалары, 63 (6): 635–638, дои:10.1090 / noti1397, МЫРЗА  3495222
  4. ^ а б c Хейз, Брайан (Мамыр-Маусым 2012 ж.), «Математикалық саяхаттар (шолу Саяхатшының іздеуінде)", Американдық ғалым, 100 (3): 252–254, JSTOR  23223051
  5. ^ а б c Вагон, Стэн (2012), «Шолу Саяхатшының іздеуінде", Американдық математикалық айлық, 119 (9): 808–811, дои:10.4169 / amer.math.monly.119.09.808, JSTOR  10.4169 / amer.math.monly.119.09.808, МЫРЗА  3013985
  6. ^ а б c г. e Вернер, Франк (2012), «Шолу Саяхатшының іздеуінде", Математикалық шолулар, МЫРЗА  2866515
  7. ^ Шюслер, Дженнифер (2012 ж. 15 наурыз), «Вилли Ломан, сен қайдасың? (Шолу Саяхатшының іздеуінде)", The New York Times
  8. ^ Бенкер, Ханс, «Шолу Саяхатшының іздеуінде", zbMATH, Zbl  1236.00007
  9. ^ Балдаччи, Роберто (шілде-тамыз 2013 ж.), «Шолу Саяхатшының іздеуінде", Интерфейстер, 43 (4): 391, JSTOR  23481217
  10. ^ а б c г. e Азиз, Харис (2012 ж. Тамыз), «Шолу Саяхатшының іздеуінде", ACM SIGACT жаңалықтары, 43 (3): 51, дои:10.1145/2421096.2421108
  11. ^ МакГонигаль, Фрэнсис (қаңтар 2012), «Шолу Саяхатшының іздеуінде", IMA кітап шолулары, Математика институты және оны қолдану
  12. ^ а б Tirado Domínguez, Gregorio (қараша 2012), «Шолу Саяхатшының іздеуінде", EMS шолулары, Еуропалық математикалық қоғам
  13. ^ Шефер, Роберт (қаңтар 2012), «Шолу Саяхатшының іздеуінде", Нью-Йорк журналы
  14. ^ Томпсон, Кристофер (2012 ж. Ақпан), «Шолу Саяхатшының іздеуінде", Конвергенция, Американың математикалық қауымдастығы, дои:10.4169 / loci003821

Әрі қарай оқу