Жан Экаль - Jean Écalle

Жан Экаль (1950 ж.т.) - француз математигі, динамикалық жүйелер, толқу теориясы және анализге маманданған.

Écalle 1974 жылы Париж-Саклай университеті жылы Орсай, Thése d'État құқығымен Гюберт Деланждың жетекшілігімен докторантура La théorie des invariants holomorphes.[1] Ол directeur de recherché (аға ғылыми қызметкер) National de la recherche Scientificifique орталығы (CNRS) және Париж-Саклай университетінің профессоры.

Ол арнайы туынды алгебрасына ие оқшауланған сингулярлықтары бар аналитикалық функциялар «қайта қалпына келу функциялары» теориясын жасады (Шетелдік есептеу, Дифференциалды ежелгі адам). «Қайта тірілу функциялары» дегеніміз - бұл диэлектрлік дәрежелер, олардың Borel өзгерістері шыққан аймақта жинақталып, аналитикалық жалғасу арқылы (көбіне) көп мәнді функцияларға айналады, бірақ бұл көп мәнді функциялардың тек оқшауланған ерекшеліктері жоқ өлшемі бір немесе одан үлкен кесінділер.[2][3][4] Экалле теориясының жалпылау шешімдеріне маңызды қосымшалары бар Абельдің интегралдық теңдеуі; қалпына келтіру функциялары әдісі кванттық теориядағы жартылай классикалық асимптотикалық дамудан туындайтын дивергентті қатарлармен жұмыс істеуге арналған (Borel) қалпына келтіру әдісін қарастырады.[5]

Ол өзінің теориясын динамикалық жүйелерге қолданды [6] және диофантиннің кішігірім бөлгіштері мен проблемаларға қатысатын резонанс арасындағы өзара әрекеттесуге микробтар туралы векторлық өрістер.[7]

Тәуелсіз Юлия Ильяшенко деп дәлелдеді шекті циклдар жазықтықтағы көпмүшелік векторлық өрістердің шегі, ол Анри Дулак 1923 жылы дәлелдеуге тырысты. Бұл нәтиже байланысты Гильберттің он алтыншы мәселесі.

1988 жылы Écalle алғашқы қабылдаушысы болды Prige Mergier-Bourdeix [фр ] туралы Ғылым академиясы. Ол 1990 жылы шақырылған спикер болды Халықаралық математиктердің конгресі жылы Киото.[8]

Таңдалған басылымдар

  • Les Fonctions Résurgentes , 3 том, паб. Математика. Орсай, 1985
  • Résurants des fonctions Cinq қосымшалары , паб. Математика. Orsay 1984
  • Par la géométrie қол жетімді емес ерекшеліктер , Анналес Инст. Фурье, 42, 1992, 73-164 дои:10.5802 / aif.1287
  • Д.Шломиуктің «Транссериялар, аналитикалық функциялар және Дулактың болжамының конструктивті дәлелі туралы алты дәрісі» Бифуркациялар және векторлық өрістердің мерзімді орбиталары, Клювер 1993, 75-184 дои:10.1007/978-94-015-8238-4_3
  • Б.Валлетпен: Резонанстық векторлық өрістерді немесе диффеоморфизмдерді түзету және сызықтандыру, Mathematische Zeitschrift 229, 1998, 249-318 бет дои:10.1007 / PL00004655
  • «Үш құрылым туралы ертегі: мульти-цифрлардың арифметикасы, дара ерекшеліктерді талдау, ARI жалған алгебрасы», BLJ Braaksma, Г.К. Имминк, Мариус ван дер Пут, Дж. Топ (ред.) Дифференциалдық теңдеулер және Стокс феномені, World Scientific 2002, 89–146 бб дои:10.1142/9789812776549_0006
  • Дивергенция мен даралықты талдаудағы соңғы жетістіктер, К.Руссо, Ю. Ильяшенко (редактор) Бифуркация, қалыпты формалар және дифференциалдық теңдеулердегі ақырғы есептер туралы 2002 жылғы шілдедегі Монреаль семинарының материалдары, Kluwer 2004, 87–187 бб реферат
  • Théorie des invariants голоморфтары , Паб. Математика. Orsay 1974
  • Aux fonctions талдауларына кіріспе және Дулактың сындарлы болжамын болжауға болады , Париж: Герман 1992
  • Оливье Бульотомен: «Тангенс-диффеоморфизмнің инварианттары: айқын формулалар және тиімді есептеу.» arXiv алдын-ала басып шығару arXiv: 1404.1042 (2014).

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Жан Экаль кезінде Математика шежіресі жобасы
  2. ^ Саузин Жандану функциялары және бөлу теоремасы , 2007
  3. ^ Борис Стернин, Виктор Шаталов Борел-Лаплас трансформасы және асимптотикалық теория: Қалыптасқан талдауға кіріспе , CRC Press 1996 ж
  4. ^ Бернард Мальранж Кіріспе aux travaux de J. Écalle , L'Enseignement Mathématique, 31, 1985, 261-282
  5. ^ Фредерик Фам Кіріспе à la résurgence quantique, d'après Écalle et Voros, Séminaire Bourbaki 656, 1985/86
  6. ^ Бернард Мальранж, Travaux d'Écalle et Martinet-Ramis sur les systèmes dynamiques, Séminaire Bourbaki 582, 1981/82
  7. ^ Écalle Singularités non abordables par la géométrie, Энн. Инст. Фурье, 42, 1992, 73–164
  8. ^ Экалл, Жан (1990). «Үдеу операторлары және олардың дифференциалдық теңдеулерге қолданылуы, квазианалитикалық функциялар және кешігу болжамының конструктивті дәлелі». In: ICM-90 жинағы, Киото. т. 2. 1249–1258 беттер.

Сыртқы сілтемелер