Люсиндерді бөлу теоремасы - Lusins separation theorem - Wikipedia

Бұл мақала бөлу теоремасы туралы. Үздіксіз функциялар туралы теореманы қараңыз Лусин теоремасы.

Жылы сипаттамалық жиынтық теориясы және математикалық логика, Люсиннің бөліну теоремасы егер болса A және B бөлінген аналитикалық ішкі жиындар туралы Поляк кеңістігі, онда бар Борел қойды C кеңістікте осындай A ⊆ C және B ∩ C = ∅.[1] Оған байланысты Николай Лузин, оны 1927 жылы кім дәлелдеді.[2]

Теореманы әр дәйектілік үшін (Anдизитті аналитикалық жиындардың тізбегі бар (Bn) дизельді Борел осылай орнатады An ⊆ Bn әрқайсысы үшін n. [1]

Мұның бірден салдары Суслин теоремасы, егер жиын және оның толықтырушысы аналитикалық болса, онда жиынтық Борел болады деп айтады.

Ескертулер

  1. ^ а б (Kechris 1995 ж, б. 87)
  2. ^ (Люсин 1927 ж ).

Әдебиеттер тізімі

  • Кехрис, Александр (1995), Классикалық сипаттама жиынтығы теориясы, Математикадан магистратура мәтіндері, 156, Берлин – Гейдельберг – Нью-Йорк: Шпрингер-Верлаг, б.xviii + 402, дои:10.1007/978-1-4612-4190-4, ISBN  978-0-387-94374-9, МЫРЗА  1321597, Zbl  0819.04002 (ISBN  3-540-94374-9 еуропалық басылым үшін)
  • Люсин, Николас (1927), «Sur les ansambles analytiques» (PDF), Fundamenta Mathematicae (француз тілінде), 10: 1–95, JFM  53.0171.05.