Морфтық сөз - Morphic word - Wikipedia

Математика мен информатикада а морфикалық сөз немесе алмастырушы сөз - белгілі бір классынан құрылған символдардың шексіз тізбегі эндоморфизм а ақысыз моноид.

Әрқайсысы автоматты реттілік морфикалық болып табылады.[1]

Анықтама

Келіңіздер f еркін моноидтың эндоморфизмі болуы A алфавит бойынша A хат бар қасиетімен а осындай f(а) = сияқты бос емес жол үшін с: біз мұны айтамыз f болып табылады ұзаққа созылатын кезінде а. Сөз

Бұл таза морфикалық немесе таза алмастырушы сөз. Бұл реттіліктің шегі екенін ескеріңіз а, f(а), f(f(а)), f(f(f(а))), ... Бұл анық эндоморфизмнің бекітілген нүктесі f: әріптен басталатын осындай бірізділік а.[2][3] Жалпы, морфикалық сөз дегеніміз - таза морфикалық сөздің кодтау астындағы бейнесі.[1]

Егер морфикалық сөз созылмалы нүктенің бекітілген нүктесі ретінде тұрса к-біркелкі морфизм қосулы A онда сөз к-автоматты. The n- осындай тізбектегі үшінші мүшені а шығаруы мүмкін ақырғы күйдегі автомат цифрларын оқу n негізде к.[1]

Мысалдар

D0L жүйесі

A D0L жүйесі (детерминирленген контекстсіз) Линденмайер жүйесі ) сөзбен беріледі w бос моноидтың A алфавит бойынша A морфизммен бірге σ созылмалы w. Жүйе D0L шексіз сөзін жасайды ω = limn→∞ σn(w). Таза морфикалық сөздер - бұл D0L сөздері, бірақ керісінше емес. Алайда, егер ω = сенν - бастапқы сегменті бар шексіз D0L сөзі сен ұзындығы |сен| ≥ |w|, содан кейін зν таза морфикалық сөз, мұндағы з кірмеген әріп A.[7]

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ а б c г. Лотир (2005) б.524
  2. ^ Lothaire (2011) б. 10
  3. ^ Хонкала (2010) 505 бет
  4. ^ а б Lothaire (2011) б. 11
  5. ^ а б c Лотир (2005) б.525
  6. ^ Лотир (2005) б.526
  7. ^ Хонкала (2010) 506 бет
  • Аллуш, Жан-Пол; Шаллит, Джеффри (2003). Автоматты тізбектер: теория, қолдану, жалпылау. Кембридж университетінің баспасы. ISBN  978-0-521-82332-6. Zbl  1086.11015.
  • Хонкала, Юха (2010). «Таза орынбасар сөздер үшін теңдік проблемасы». Жылы Берте, Валери; Риго, Мишель (ред.) Комбинаторика, автоматтар және сандар теориясы. Математика энциклопедиясы және оның қолданылуы. 135. Кембридж: Кембридж университетінің баспасы. 505–529 беттер. ISBN  978-0-521-51597-9. Zbl  1216.68209.
  • Лотир, М. (2005). Сөздерге қолданылған комбинаторика. Математика энциклопедиясы және оның қолданылуы. 105. Ұжымдық жұмыс Жан Берстел, Доминик Перрин, Максим Крочемор, Эрик Лапорте, Мехряр Мохри, Надия Писанти, Мари-Франция Саго, Гесине Рейнерт, Софи Шбат, Майкл Уотерман, Филипп Жакет, Войцех Шпанковский, Доминик Пулалон, Джилл Шеффер, Роман Колпаков, Григорий Кушеров, Жан-Пол Аллуше және Валери Бертэ. Кембридж: Кембридж университетінің баспасы. ISBN  0-521-84802-4. Zbl  1133.68067.
  • Лотир, М. (2011). Сөздерге алгебралық комбинаторика. Математика энциклопедиясы және оның қолданылуы. 90. Жан Берстел мен Доминик Перриннің алғысөзімен (2002 ж. Қайта басылған ред.). Кембридж университетінің баспасы. ISBN  978-0-521-18071-9. Zbl  1221.68183.

Әрі қарай оқу