Моррей - Кампанато кеңістігі - Morrey–Campanato space

Жылы математика, Моррей – Кампанато кеңістігі (атымен Моррей, кіші Чарльз Б. және Серхио Кампанато ) болып табылады Банах кеңістігі функцияларының түсінігін кеңейтетін шектелген орташа тербеліс, функцияның шардағы тербелісі кейбір қуатына пропорционал болатын жағдайларды сипаттайды радиусы өлшемнен басқа. Олар теориясында қолданылады эллиптикалық дербес дифференциалдық теңдеулер, өйткені белгілі бір мәндері үшін , кеңістік элементтері болып табылады Hölder үздіксіз домен үстіндегі функциялар .

The семинар Моррей кеңістігінің

Қашан , Моррей кеңістігі әдеттегідей ғарыш. Қашан , кеңістік өлшемі, Моррей кеңістігі эквивалентті , байланысты Лебег саралау теоремасы. Қашан , бос орын тек 0 функциясын қамтиды.

Бұл үшін норма екенін ескеріңіз .

Кампанато кеңістігінің семиноры келтірілген

қайда

Моррей кеңістігі белгілі мәні бірдей Кампанато кеңістігіне тең қашан бұл жеткілікті тұрақты домен, яғни тұрақты болған кезде A осындай әрқайсысы үшін және .

Қашан , Кампанато кеңістігі - функциясының кеңістігі шектелген орташа тербеліс. Қашан , Кампанато кеңістігі - бұл Хольдер үздіксіз функциясының кеңістігі бірге . Үшін , кеңістік тек тұрақты функцияларды қамтиды.

Әдебиеттер тізімі

  • Кампанато, Серхио (1963), «Proprietà di hölderianità di alcune classi di funzioni», Энн. Скуола нормасы. Sup. Пиза (3), 17: 175–188
  • Джакинта, Мариано (1983), Сызықтық емес эллиптикалық жүйелер мен вариацияларды есептеудегі бірнеше интегралдар, Математика зерттеулерінің жылнамалары, 105, Принстон университетінің баспасы, ISBN  978-0-691-08330-8