Пачнер қозғалады - Pachner moves

2-3 пачнердің жүрісі: 2 тетраэдраның бірігуі 3 тетраэдрға ыдырайды.

Жылы топология, математика бөлімі, Пачнер қозғалады, Udo Pachner атындағы, а-ны ауыстыру тәсілдері триангуляция а кескінді сызықтық коллектор а-ның басқа триангуляциясы арқылы гомеоморфты көпжақты. Пачнердің қозғалысы деп те аталады бистеллар аударады. Бөлшектелген сызықтық коллектордың кез-келген екі үшбұрышы Пахнер жүрістерінің ақырлы тізбегімен байланысты.

Анықтама

Келіңіздер ${ displaystyle Delta _ {n + 1}}$ болуы ${ displaystyle (n + 1)}$-қарапайым. ${ displaystyle жарым-жартылай Delta _ {n + 1}}$ комбинаторлық болып табылады nшекарасы ретінде триангуляциясы бар сфера n + 1- қарапайым.

Үшбұрышты кесінді сызықтық берілген n-көпқабатты ${ displaystyle N}$және тең өлшем 0 субкомплекс ${ displaystyle C subset N}$ қарапайым изоморфизммен бірге ${ displaystyle phi: C ден C ' subset жарым-жартылай Delta _ {n + 1}}$, Pachner әрі қарай жүреді N байланысты C бұл үшбұрышты коллектор ${ displaystyle (N setminus C) cup _ { phi} ( ішінара Delta _ {n + 1} setminus C ')}$. Дизайн бойынша бұл коллектор PL-изоморфты болып табылады ${ displaystyle N}$ бірақ изоморфизм триангуляцияны сақтамайды.

Әдебиеттер тізімі

• Pachner, Udo (1991), «P.L. гомеоморфты коллекторлар қарапайым қабықшалармен эквивалентті», Еуропалық Комбинаторика журналы, 12 (2): 129–145, дои:10.1016 / s0195-6698 (13) 80080-7.