Үлгі моделі - Rouse model

монтаждармен (көк шеңберлермен) және оларды байланыстыратын серіппелермен (сұр) Роус моделінің схемалық көрінісі N = 13 моншақтар және орташа қашықтық л олардың арасында

The Үлгі моделі ішінде жиі қолданылады полимерлер физикасы.

Rouse моделі идеалды тізбектің конформациялық динамикасын сипаттайды. Бұл модельде бір тізбекті диффузия ұсынылған Броундық қозғалыс гармоникалық серіппелермен байланысқан моншақтар. Жоқ алынып тасталған көлем бисер мен әр моншақ арасындағы өзара әрекеттесулер кездейсоқ жылу күші мен тарту күшіне ұшырайды Лангевин динамикасы. Бұл модель ұсынылған Ханзада Э.Руз 1953 ж.^[1] Мұнда Руз моделі динамикасының математикалық формализмі сипатталған.^[2] Атап айтқанда, Rouse моделінің циклдік уақыты аралас масштабтау заңына ие, ${ displaystyle tau = { frac {N { sqrt {N}}} { epsilon}} (d_ {1} + (d_ {2} + d_ {3} { sqrt {N}}) epsilon + { mathcal {O}} ( epsilon ^ {2}))}$ , қайда ${ displaystyle N}$ моншақтар саны және ${ displaystyle epsilon}$ түсіру радиусы.^[2]

Тізбектің әртүрлі бөліктері арасындағы еріткіштің әсерінен болатын гидродинамикалық өзара әрекеттесуді қамтитын маңызды кеңейтілім жасалды Бруно Зимм 1956 жылы.^[3] Ruse моделі диффузия коэффициентінің төмендеуін асыра бағалайды Д. моншақ санымен N сияқты 1 / Н., Zimm моделі болжайды D ~ 1 / N^ν бұл сұйылтылған полимер ерітінділеріне арналған тәжірибелік мәліметтерге сәйкес келеді^{[дәйексөз қажет ]} (қайда ${ displaystyle nu}$ болып табылады Флораның дәрежесі ).

Полимерлі балқымада Rouse моделі ұзақ уақыттық диффузияны тек шиеленіс ұзындығынан қысқа тізбектер үшін дұрыс болжайды. Ұзын тізбектерге арналған шатасу, Rouse моделі тек кроссовер уақытына ғана жетеді τ_e. Ұзақ уақыт бойы тізбек қоршаған тізбектерден пайда болған түтік ішінде ғана қозғалады. Бұл баяу қозғалыс әдетте рептитация модель.

Әдебиеттер тізімі

^ Ханзада Э.Руз, Орамалы полимерлердің сұйылтылған ерітінділерінің сызықтық вискоэластикалық қасиеттері туралы теория, Дж. Хем. Физ. 21, 1272 (1953), 2010 жылға дейін 1000-нан астам рет келтірілген.
^ ^а ^б Е, Ф .; Стинис, П .; Цянь, Х. (2018-01-01). «Еркін дренажды полимердің динамикалық ілмегі». Қолданбалы математика бойынша SIAM журналы. 78 (1): 104–123. arXiv:1704.04361. дои:10.1137 / 17M1127260. ISSN 0036-1399.
^ Бруно Х. Зимм, Сұйылтылған ерітіндідегі полимерлі молекулалардың динамикасы: вискоэластикалық, ағындық сыну және диэлектрлік жоғалту, Дж. Хем. Физ. 24, 269 (1956).

[1] Ханзада Э.Руз, Орамалы полимерлердің сұйылтылған ерітінділерінің сызықтық вискоэластикалық қасиеттері туралы теория, Дж. Хем. Физ. 21, 1272 (1953), 2010 жылға дейін 1000-нан астам рет келтірілген.

[:0-2] а ^б Е, Ф .; Стинис, П .; Цянь, Х. (2018-01-01). «Еркін дренажды полимердің динамикалық ілмегі». Қолданбалы математика бойынша SIAM журналы. 78 (1): 104–123. arXiv:1704.04361. дои:10.1137 / 17M1127260. ISSN 0036-1399.

[3] Бруно Х. Зимм, Сұйылтылған ерітіндідегі полимерлі молекулалардың динамикасы: вискоэластикалық, ағындық сыну және диэлектрлік жоғалту, Дж. Хем. Физ. 24, 269 (1956).

[1]

[2]

[3]