Шпицерлер формуласы - Spitzers formula - Wikipedia
Жылы ықтималдықтар теориясы, Спитцер формуласы немесе Спитцердің жеке басы кездейсоқ шамалар жиынтығының ішінара қосындылары мен максималды ішінара қосындыларының бірлескен үлестірімін береді. Нәтиже бірінші болып жарияланды Фрэнк Спитцер 1956 жылы.[1] Формула «тәуелсіз кездейсоқ шамалардың қосындылары теориясының баспалдағы» ретінде қарастырылады.[2]
Теореманың тұжырымы
Келіңіздер X1, X2, ... болуы тәуелсіз және бірдей үлестірілген кездейсоқ шамалар және ішінара қосындыларды анықтаңыз Sn = X1 + X2 + ... + Xn. Анықтаңыз Rn = максимум (0,S1,S2,...,Sn). Содан кейін[3]
![{ displaystyle sum _ {n = 0} ^ { infty} phi _ {n} ( альфа, бета) t ^ {n} = exp left [ sum _ {n = 1} ^ { infty} { frac {t ^ {n}} {n}} сол жақ (u_ {n} ( альфа) + v_ {n} ( бета) -1 оң) оң]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/88baff5fa1bb3e1c9e79d316a0c813bcf961a565)
қайда
![{ displaystyle { begin {aligned} phi _ {n} ( alpha, beta) & = operatorname {E} ( exp left [i ( alpha R_ {n} + + beta (R_ {n) } -S_ {n}) оң]) u_ {n} ( альфа) & = оператордың аты {E} ( exp left [i alpha S_ {n} ^ {+} right]) v_ {n} ( бета) & = оператор атауы {E} ( exp left [i beta S_ {n} ^ {-} right]) end {aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e9e2d1183da987cee0d0c564d5c1e4674045bb13)
және S± белгілейді (|S| ± S)/2.
Дәлел
Спитцердің арқасында екі дәлел белгілі[1] және Вендел.[3]
Әдебиеттер тізімі
- ^ а б Шпитцер, Ф. (1956). «Комбинаторлық лемма және оны ықтималдықтар теориясына қолдану». Американдық математикалық қоғамның операциялары. 82 (2): 323–339. дои:10.1090 / S0002-9947-1956-0079851-X.
- ^ Эбрахими-Фард, К .; Гуо, Л .; Креймер, Д. (2004). «Спитцердің сәйкестігі және pQFT-дегі алгебралық Бирхофф ыдырауы». Физика журналы А: Математикалық және жалпы. 37 (45): 11037. arXiv:hep-th / 0407082. Бибкод:2004JPhA ... 3711037E. дои:10.1088/0305-4470/37/45/020.
- ^ а б Вендел, Джеймс Г. (1958). «Спитцер формуласы: қысқа дәлел». Американдық математикалық қоғамның еңбектері. 9 (6): 905–908. дои:10.1090 / S0002-9939-1958-0103531-2. МЫРЗА 0103531.
 | Бұл ықтималдық - қатысты мақала а бұта. Сіз Уикипедияға көмектесе аласыз оны кеңейту. |