Жолақ алгебрасы - Strip algebra - Wikipedia

Алгебра жолағы - сипаттауға арналған элементтер мен операторлардың жиынтығы көміртекті нанотүтік кіші тобы ретінде қарастырылатын құрылымдар полиэдра, дәлірек айтқанда, полиэдрадан төбелер үш шетінен түзілген. Бұл шектеу полиэдрада қолданылады, себебі көміртекті нанотүтікшелер пайда болады sp2 көміртек атомдары Алгебра жолағы бастапқыда дамыған^[1]екі нанотүтікшені қосатын құрылымды анықтау үшін, сонымен қатар үш бірдей нанотүтікшені қосуға дейін кеңейтілді ^[2]

Фон

Графитикалық жүйелер болып табылады молекулалар және кристалдар құрылған көміртегі sp2 будандастырудағы атомдар. Сонымен, атомдар а алты бұрышты тор. Графит, нанотрубкалар және фуллерендер графикалық жүйелердің мысалдары болып табылады. Олардың барлығы кэш атомының басқа үш затпен байланысқан қасиетін бөліседі (3-валентті ).

Кез-келген ақырлы полиэдрдің төбелері, шеттері мен беттерінің саны арасындағы байланыс арқылы беріледі Эйлердің полиэдрлі формуласы:

{ displaystyle e-f-v = 2 (g-1), ,}

қайда e, f және v тиісінше жиектердің, беттердің және төбелердің саны және ж болып табылады түр полиэдрдің, яғни бетіндегі «тесіктердің» саны. Мысалы, а сфера 0 түрінің беті, ал а торус 1 тұқымдас.

Номенклатура

Қосалқы сызық ақау сақинасы тудырған бұрылыстармен бірге жақшаның ішіндегі соңғы сақинаның орнын өлшейтін натурал сандар жұбымен анықталады. Саны шеттері ақауды осыдан алуға болады.

{ displaystyle (n, m) [T _ {+}, T _ {-}]}

Элементтер

Жолақ бірінші немесе соңғы сақинаның бір жағын бөлісе отырып, басқалармен қосыла алатын дәйекті сақиналар жиынтығы ретінде анықталады.

Жолақтармен көптеген күрделі құрылымдар құрылуы мүмкін. Бұрын айтылғандай, жолақтар басында да, соңында да екі байланысқа ие. Тек жолақтармен, олардың екеуін құруға болады.

Операторлар

Жолақтың анықтамасын ескере отырып, амалдар жиынтығы анықталуы мүмкін. Бұл іргелес жолақтар жиынтығының нәтижесін білу үшін қажет.

Екі жолақты қосу: (алдағы)
Операторларды бұру: (алдағы)
Жолақтың инверсиясы: (алдағы)

Қолданбалар

Алгебра жолағы құрылысына қолданылған нанотүтік гетеродержения, және алғаш рет іске асырылды CoNTub v1.0 Бағдарламалық жасақтама, бұл екіден ерікті индекстермен және хиралмен гетеродренажды өндіруге қажетті барлық көміртекті сақиналардың нақты орналасуын табуға мүмкіндік береді. нанотүтікшелер.

Әдебиеттер тізімі

^ Мельчор, С .; Хохриаков, Н.В .; Савинский, С.С. (1999). «Нанотүтікті байланыстағы көп түтікті көміртекті кластерлердің геометриясы және электронды тарату». Молекулалық инженерия. 8 (4): 315–344. дои:10.1023 / A: 1008342925348.
^ Мельчор, С .; Мартин-Мартинес, Ф.Ж .; Добадо, Дж. (2011). «CoNTub v2.0 - үш нанотрубалы қосылыстың С3-симметриялы модельдерін құрудың алгоритмдері». Дж.Хем. Инф. Үлгі. 51: 1492–1505. дои:10.1021 / ci200056б.

[1] Мельчор, С .; Хохриаков, Н.В .; Савинский, С.С. (1999). «Нанотүтікті байланыстағы көп түтікті көміртекті кластерлердің геометриясы және электронды тарату». Молекулалық инженерия. 8 (4): 315–344. дои:10.1023 / A: 1008342925348.

[2] Мельчор, С .; Мартин-Мартинес, Ф.Ж .; Добадо, Дж. (2011). «CoNTub v2.0 - үш нанотрубалы қосылыстың С3-симметриялы модельдерін құрудың алгоритмдері». Дж.Хем. Инф. Үлгі. 51: 1492–1505. дои:10.1021 / ci200056б.

[1]

[2]