Турингтер әдісі - Turings method - Wikipedia

Жылы математика, Тюринг әдісі кез келген үшін тексеру үшін қолданылады Грамм жм өтірік бар м + 1 нөлдер ζ(с), аймақта 0 с) жм), қайда ζ(с) болып табылады Riemann zeta функциясы.[1] Ол арқылы ашылды Алан Тьюринг және 1953 жылы жарияланған,[2] дегенмен, дәлелде қателер болған және оны түзету 1970 жылы Р.Шерман Леманмен жарияланған.[3]

Әрбір бүтін сан үшін мен бірге мен < n біз грамоталардың тізімін табамыз және қосымша тізім , қайда жмен бұл ең кіші сан

қайда З(т) Харди Z функциясы. Ескертіп қой жмен теріс немесе нөлге тең болуы мүмкін. Мұны қарастырсақ және бірнеше бүтін сан бар к осындай , содан кейін

және

Сонда шек қойылған және бізде дәл бар м + 1 нөлдер ζ(с), аймақта 0 с) жм).

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Эдвардс, Х. М. (1974). Риманның дзета функциясы. Таза және қолданбалы математика. 58. Нью-Йорк-Лондон: Академиялық баспасөз. ISBN  0-12-232750-0. Zbl  0315.10035.
  2. ^ Тюринг, А.М. (1953). «Riemann Zeta функцияларының кейбір есептеулері». Лондон математикалық қоғамының еңбектері. s3-3 (1): 99–117. дои:10.1112 / plms / s3-3.1.99.
  3. ^ Леман, Р.С (1970). «Riemann Zeta функцияларының нөлдерін бөлу туралы». Лондон математикалық қоғамының еңбектері. s3-20 (2): 303-320. дои:10.1112 / plms / s3-20.2.303.