Әмбебап Байер жиынтығы - Universally Baire set

Математикалық өрісінде сипаттамалық жиынтық теориясы, жиынтығы нақты сандар (немесе тұтастай алғанда Баре кеңістігі немесе Кантор кеңістігі ) аталады әмбебап Байер егер оның белгілі бір тұрақты заңдылық қасиеті болса. Әмбебап Baire жиынтығы маңызды рөл атқарады Ω-логика, ойлап тапқан өте күшті логикалық жүйе Хью Вудин және оның қарсы дәлелінің өзегі үздіксіз гипотеза туралы Георгий Кантор.

Анықтама

Ішкі жиын A Байер кеңістігі, егер ол келесі баламалы қасиеттерге ие болса, әмбебап болып табылады.

  1. Әрбір түсінігі үшін мәжбүрлеу, Сонда ағаштар Т және U осындай A арқылы барлық тармақтар жиынтығының проекциясы болып табылады Тжәне бұтақтардың проекциялары арқылы өтуге мәжбүр Т және бұтақтар арқылы U болып табылады толықтырады бір-бірінің.
  2. Әрқайсысы үшін ықшам Хаусдорф кеңістігі Ω және әрқайсысы үздіксіз функция f Ω бастап Байер кеңістігіне, алдын-ала түсіру туралы A астында f бар Байердің мүлкі in.
  3. Әрбір inal және кез-келген үздіксіз функция үшін f λ бастапω Байер кеңістігіне A астында f Байердің меншігіне ие.

Әдебиеттер тізімі

  • Багария, Джоан; Тодорцевич, Стево (ред.). Жинақ теориясы: Барселона орталығы, 2003-2004 жж. Математика тенденциялары. ISBN  978-3-7643-7691-8.
  • Фэн, Ци; Магидор, Менахем; Вудин, Хью. Иуда, Х .; Тек, В .; Вудин, Хью (ред.) Үздіксіздік теориясын орнатыңыз. Математика ғылымдары ғылыми-зерттеу институтының басылымдары.